“Salus populi suprema lex est”
Международная общественная организация

1872 - 2017

Russian Physical Society, International

Международная общественная организация Русское Физическое Общество (сокращённо – РусФО, RusPhS) - добровольное объединение учёных, инженерно-технической интеллигенции, изобретателей, предпринимателей для совместной интеллектуальной и научно-практической деятельности в области естествознания, - науки о природе.
Научная цель: построение единой физической картины мира и поиск основной целевой функции человечества.

Зайцев Г.П. Об ошибочности системы единиц СГС

УДК 389.1, 389.001.12/.18, 389.15; 53,081

ОБ ОШИБОЧНОСТИ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ СГС
(Архив Русского Физического Общества,
 фонд 001, опись 1, ед. хранения 182)

Зайцев Г. П.
 

Симметричная электротехническая система К. Гаусса СГС синтезирована из двух общеизвестных систем СГСЭ и СГСМ, причём электрические единицы взяты из СГСЭ, в которой сила тока I имеет размерность L3/2М1/2Т-2 и магнитные единицы - из СГСМ, в которой I = L1/2M1/2T-1.

Единица I входит, явно или неявно, и в электрические, и в магнитные единицы, поэтому эти две категории единиц оказались несогласованными между собой и система СГС оказалась ошибочной, дающей неверные результаты при проверке размерной однородности равенств, в Анализе размерностей и в метрологии.

*  *  *

I. Система СГС, предложенная К. Гауссом и Вебером свыше 100 лет тому назад и допущенная к применению действующими стандартами СССР [1], как оказалось, ошибочна. Докажем это утверждение.
Рассмотрим систему общеизвестных уравнений
f = mlt-2
f = q1q2ar2
f = μa·i1i2/2π·1/r                                  (1)
q = i·t
При переходе к единицам измерений она обращается в систему, содержащую 8 единиц измерений:
f0 = m0l0t0-2
f0 = q02ε0-1l0-2
f0 = μ0i02                                       (2)
f0 = i0t
Для её решения 4 любых единицы необходимо считать известными, положив их основными. Используя определительные равенства всех остальных единиц, приведённые в специальных монографиях [2], из системы (2) можно получить ряд систем единиц, в том числе СИ-МКСА и системы Вебера-Гаусса CГCε0 и СГСμ0. Эти системы автор назвал корректными, поскольку любому набору четырёх основных единиц в системе (2) соответствует одна единственная система единиц.

Для перехода от этих систем к семейству LMT достаточно ввести произвольные предположения, что

I= Lα1Mβ1Tγ1,   ε0 = Lα2Мβ2Тγ2,    μ0 = Lα1Mβ1Tγ1,

где (αi, βii - любые вещественные целые или дробные числа не равные нулю и единице. В частности из системы СИ при I равном Ll/2Ml/2T-l и L3/2Ml/2T-2, из СГСε0 при ε0 равном L-2M0T2 и L0M0T0 и из CГCμ0 при μ0 равном L0M0T0 и L-2M0T2 мы соответственно получим системы Максвелла (3, стр. 170) СГСЭ и СГСМ (см. табл. 1). Эти две системы некорректны, так как одному и тому же набору основных единиц L, М, Т может соответствовать бесчисленное количество систем единиц. На базе систем СГСЭ и СГСМ можно синтезировать систему СГС. В неё входят электрические единицы из СГСЭ и магнитные единицы из СГСМ. Симметрия получившейся системы СГС созвучна симметрии законов силового взаимодействия электрических зарядов qi и фиктивных магнитных масс mi*

f = q1q2ar2,   f = (m1*m2*)/μar2


II. Из таблицы 1 следует, что в определительные равенства электрических и магнитных единиц входит единица силы тока i0, размерности которой в системах СГСε0, СГСМ не совпадают. Поэтому электрические и магнитные единицы системы СГС взаимно не согласованы; и эта система не может быть верной. В частности, она не применима в радиотехнике, в формулах которой, как правило, сочетаются электрические и магнитные величины. Так например, период незатухающих электрических колебаний в контуре равен t = , где С - ёмкость и L - индуктивность. В системе СГС


[t] = T, [] =  = L,                           (3)


тогда как в системе СИ-МКСА


[t] = T, [] =  = T,         (4) 

что согласуется с опытом. Во времена Гаусса радиотехники не было; и опыт не мог ему помочь обнаружить свою ошибку. Не заметил её и И. Е. Тамм (4), применявший систему СГС в своей монографии «Основы теории электричества», поскольку при описании электрических явлений он пользовался, по сути дела, верной системой СГСЭ и при описании магнитных явлений - верной системой СГСМ. Ошибка у него могла возникнуть и, действительно, возникла лишь на стыке электрических и магнитных единиц, при определении размерности электродинамической постоянной Са, равной фазовой скорости распространения электромагнитных колебаний в прозрачной для них среде «а». У Тамма, на странице 208, сказано, что в системе СГС

2] = [i2/f] = L3MT-4/LMT-2 = L2T-2.               (5)

Во всех же остальных правильных системах СИ-МКСА, СГСε0, СГСμ0, СГСН, в которых единицы длины и времени входят в число основных, подсчитанная по формуле (5) размерность [Са] не равна LT-1. В частности, в системе СИ

[C2]=[]=  = L-1M-1T2I2,                     (6)

что свидетельствует об ошибочности применявшейся Таммом формулы (5).

Как известно, фазовая скорость Са равна не  , а

Са = 1/ ,                         (7)

где εа и μa - электрическая и магнитная постоянные среды «а». В системе СГС

а]= 1/ = 1,                                (8)

в системе же СИ
 

а]= [1/ ] = 1/ = LT-1.    (9)
 

Следует также отметить, что системы СТСμ0, СГСε0, СГСМ, СГСЭ вытекают из системы СИ при подстановке вместо I выражений

L1/2M1/2T-1μ0-1/2,  L3/2Ml/2T-2ε01/2,  L1/2М1/2T-1,  L3/2M1/2T-2

Как и следовало ожидать, никакая подстановка не позволяет получить из СИ систему СГС.

Система СГС даёт абсурдные результаты при попытках применения её в Анализе размерностей и при проверке размерной однородности равенств. Так, например, вытекающие из уравнения вынужденных электрических колебаний

Lq + Rq + C-1q = φA·соsΩt                     (10)

критерии подобия
 

П1 = ,  П2 = ,  П3 =                        (11)

имеют размерность L-2Т2 , тогда как во всех верных системах единиц они безразмерны.

Симметричная система единиц в электротехнике достаточно удобна. Свободную от ошибок новую симметричную систему СГСН автор получил, положив в системе СИ: I = LМ1/2Т-3/2. Система СГСН внесена в таблицу 1.

В заключение отметим, что некорректные системы единиц, в том числе неверная некорректная система СГС, для целей метрологии непригодны, поскольку некорректные системы получаются из корректных путём внесения в них тех или иных совершенно произвольных предположений. Таблица 2 это подтверждает достаточно наглядно:

Таблица 2

Величина

СГСМ

СГСЭ

СГСН

СГС

СИ

Эл. ёмкость С

L-1T2

L

T

L

L-2M-1T4I2

Индуктивность L

L

L-1T2

T

L

L2MT-2I-2

 

В таблицах единиц физических величин и переводных коэффици­ентов мы, например, находим [2, стр. 179÷180], что

единица эл. ёмкости СГС = 1 см = (1/9)·10-11 фарады,

единица индуктивности СГС = 1 см = 1·10-9 генри.

Эти равенства нельзя признать корректными, так как из них следует что (1/9)·10-11 ф = 10-9 гн, хотя в системе СИ размерности фарады и генри не совпадают.

Вернёмся к равенству И. Е. Тамма (5), которое автор назвал ошибочным. Верное равенство

[i2/f]= [μa-1]                                          (12)

вытекает из силового взаимодействия двух токов, показанного в формулах (1), (2). Во всех верных системах обе части равенства (12) должны иметь одинаковые размерности. В системе СИ они взаимно равны:

[i2/f]= [μa-1] = L-1M-1T2I2,

тогда как в системе СГС они различны:

[i2/f ] = L3MT4/LMT-2 = L2T-2,   [μa] = 1.

Для понижения в системах МКСА, СГС ε0, СГС μ0 числа основных единиц с четырёх до трёх необходимо ввести в систему уравнений (2) какое-либо предположение. Приняв ε0 = μ0 и пользуясь таблицей 1 соответственно найдём, что

I = LM1/2T-3/2,   ε0 = L-1T,   μ0 = L-1T.

Подставив I, ε0, μ0 в соответственные системы единиц придём к одной и той же предложенной Г. П. Зайцевым новой симметричной системе СГСН, свободной от недостатков системы СГС.

Для понижения числа основных единиц Гаусс ввёл два предположения, что ε0 = 1 и μ0 = 1, которые равносильны предположениям ε0 = μ0 и ε0 = 1 (или μ0 = 1). Первое из них даёт систему СГСН, в которой ε0 = μ0 = L-1T. Дополнительное предположение ε0 = L-1T = 1 равносильно предположению, что L = Т, при котором любая система с тремя основными единицами LMT обратится в системы LM или МТ, содержащие по две основных единицы. Поэтому система СГС не имеет права на существование.


ЛИТЕРАТУРА

1.ГОСТы 8033-56, 8849-58, 7932-56, 8848-63.
2.Г. Д. Бурдун. Единицы физических величин, изд. Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при СМ СССР. - Москва, 1967.
3. А.В. Беклемишев. Меры и единицы физических величин, стр. 170. - Москва, Гос. изд. физ.-матем. литературы, 1963.
4. И.Е. Тамм. Основы теории электричества. - Москва, Физматгиз, 1954.
 
г. Волгоград, 20 февраля 1975 г.
 
Зайцев Георгий Павлович (1898 - 1979), - доктор технических наук, профессор Волгоградского Инженерно-строительного института.

..................

Опубликовано: журнал ЖРФМ, 1994, ? 1-4.

« назад

Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 89, Выпуск № 2 (2017г.)
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 89, Выпуск № 1 (2017г.)
ЖРФМ, 2016, № 1-12 (ЖРФХО, Т. 88, вып. № 4)
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 88, Выпуск № 3 (2016г.)
Шпеньков Г.П. Динамическая модель элементарных частиц. Видео лекция
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 88, Выпуск № 2 (2016г.)
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 88, Выпуск № 1 (2016г.)
Журнал "Русская Мысль", 2016, № 1-12
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 87, Выпуск № 3 (2015г.)
Журнал Русской Физической Мысли, 2015, № 1-12
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 87, Выпуск № 2 (2015г.)
Журнал Русского Физико-Химического Общества ЖРФХО, Том 87, Выпуск № 1 (2015г.)
Энциклопедия Русской Мысли. Том 24
Энциклопедия Русской Мысли. Том 23
Энциклопедия Русской Мысли. Том 22
Энциклопедия Русской Мысли. Том 21
Армянская секция Русского Физического Общества
Энциклопедия Русской мысли. Том 20
Энциклопедия Русской мысли. Том 19
Энциклопедия русской Мысли. Том 18
Энциклопедия русской Мысли. Том 16
Энциклопедия русской Мысли. Том 15
Энциклопедия Русской Мысли. Том 14
Энциклопедия Русской Мысли. Том XIII
Украинская секция Русского Физического Общества
Санкт-Петербургская секция Русского Физического Общества
Иркутская секция Русского Физического Общества
Новосибирская секция Русского Физического Общества
Катрен 12. ГМО - ГЕНОФАШИЗМ
Водородное топливо Юрия Краснова
Алиев А.С. Российская астрономия. Часть 2. - 2011г.
Жигалов В.А. Уничтожение торсинных исследований в России
ЭРМ 12: Колесников И.В. Природа глобальных катаклизмов. - 2010 г.
Алиев А.С. Российская астрономия. - 2010 г.
Открытое Заявление Президента Русского Физического Общества Родионова В.Г. Президенту Российской Федерации Медведеву Д.А.
ЭРМ 11: Оше А.И. Поиск единства законов природы (Инварианты в природе и их природа). - 2010 г.
ЭРМ 10: Петракович Г.Н. Биополе без тайн. Сборник научных работ. - 2009 г.
ЭРМ 1: Гриневич Г.С. Праславянская письменность. Результаты дешифровки. Том 1. - 1993 г.
ЭРМ 6: Хачатуров Е.Н. Элиминация значительной части ДНК... - 1995 г.
ЭРМ 3: Иванов Ю.Н., Иванова Н.М. Жизнь по интуиции. - 1994 г.
ЭРМ 4: Гудзь-Марков А.В. Индоевропейская история Евразии. Происхождение славянского мира. - 1994 г.
Два открытия
Официальный доклад Аполлон-11. Лунные карты составлены безграмотно
Ральф Рене. Как NASA показало Америке Луну
НЛО: соседи по Солнцу.16.05.2011
Бутусов. Раджа Солнце. Глория. 9.01.2012
Катрен 18. Технология спаивания
Фильм С. Веретенникова "Марс как он есть"
Энциклопедия русской Мысли. Том 17
"Смерть мозга" - смерть совести!

Ссылки:

rodionov@rusphysics.ru - ПОЧТОВЫЙ ЯЩИК РЕДАКЦИИ ЖУРНАЛА "ЖУРНАЛ РУССКОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ МЫСЛИ"
Главный редактор Родионов В.Г.
Денежные пожертвования направлять в Сбербанк РФ на карточку № 63900240 9014875013.


Rambler's Top100