“Salus populi suprema lex est”
Международное общественное объединение

1872 - 2017

Russian Physical Society, International

Международное общественное объединение Русское Физическое Общество (сокращённо – РусФО, RusPhS) - добровольное объединение учёных, инженерно-технической интеллигенции, изобретателей, предпринимателей для совместной интеллектуальной и научно-практической деятельности в области естествознания, - науки о природе.
Научная цель: построение единой физической картины мира и поиск основной целевой функции человечества.

Рыжков Л.Н. Обобщённая форма уравнений электродинамики.



«
Удача, удача помилуй Бог!
Когда-нибудь, наконец, и умение!»
А. Суворов

 
ОБОБЩЁННАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

  Рыжков Л.Н.

 
 
Дана оценка системы уравнений космической электродинамики с точки зрения пpименения к процессам с сyщественной нестационарностью. Показано, что существующие методики правомерны лишь для квазистатических процессов.

На базе обобщённого закона Ома для быстропротекающих процессов получена система уравнений Максвелла в новой форме, учитывающей значительную нестационарность, как характерную особенность космических объектов:

rot Н = σ∙E + ∑ (∂n∙(an∙E) / ∂tn;

rot E = - ∑ (∂n∙(bn∙H) / ∂tn.

Новая форма уравнений Максвелла отличается наличием добавочных членов, зависящих не только от скорости изменения напряжённостей, но и от ускорений, скорости изменения ускорений, скорости изменения скорости изменения ускорений и т.д., а также от природы носителей и модели физического вакуума, что позволяет рассматривать процессы с существенной нестационарностью и предсказывать новые эффекты в быстропротекающих электродинамических процессах.

Следует отметить, что новые уравнения удовлетворяют требованиям предельного перехода: при квазистатических процессах переходят в предельный случай, - уравнения Максвелла.

Уравнения космической электродинамики позволят получить математический аппарат «старения фотонов», «красного смещения» и по-новому взглянуть на многие астрофизические явления.

* * *

В связи с большим значением, которое приобрела электродинамика проводящих сред в астрофизике, геофизике и ядерной физике, интерес к ней возрос в последние годы не только в аспектах расширения исследовательских возможностей, но и в вопросах изучения и расширения границ применимости сложившегося математического аппарата. Современный богатейший аппарат электродинамики, базирующийся на уравнениях Максвелла, сложился на основе комплекса экспериментальных законов Ампера, Ома, Фарадея-Максвелла и др. и возник, как блестящее математическое обобщение этого экспериментального комплекса, впоследствии обогащённого квантовыми и статистическими представлениями.

Многообразие факторов, действующих в космических условиях, трудности учёта их совместного влияния и относительной роли заставляют в большинстве случаев ставить ограниченные задачи ввиду невозможности обобщения имеющихся уравнений на более сложные явления или прибегать к эмпирическим оценкам [1]. Однако, в ряде случаев удаётся достичь обобщений путём непосредственной трансформации базовых уравнений, снимая упрощающие ограничения исходных теоретических и экспериментальных посылок.

Настоящая работа посвящена учёту таких часто встречающихся в космических условиях факторов, как существенная нестационарность процессов и насыщенность концентраций носителей заряда.

Основным уравнением, определяющим плотность электрического тока во внутренних областях атмосфер звёзд, туманностей и межзвёздных облаков является закон Ома в дифференциальной форме [1], входящий также в виде составного элемента в уравнения Максвелла:
 
j = σ∙Е = ∑ ek∙nkUk,                                                              (1)

где: j - вектор плотности тока, Е - напряжённость электрического поля, σ - проводимость cpеды, ek, nk, Uk - заряд, концентрация и средняя скорость частиц типа «k».

Дифференциальный закон Ома строго справедлив в чисто стационарных условиях, которые иногда выражаются требованиями незначительных изменений поля за время свободного пробега, а также требованиями не очень сильных полей и их градиентов. Тем не менее, господствует представление, что «Уравнение (1) остаётся справедливым и в переменных электрических полях, и, таким образом, является одним из основных уравнений электродинамики» [2].

Поэтому считается достаточным учёт нестационарности в виде функциональной зависимости Е = f(t) без изменения формы уравнения (1). Форма также сохраняется, когда ток вызывается любой другой силой, сообщающей электронам и ионам разные ускорения. В этом случае силу, (например - градиент давления) можно выразить через эквивалентное электрическое поле:

j = k∑σkEk,                                                               (2)

или, для случая градиента давления [1]:
 
j = σ∙(E + E´´) = σ∙(E + (1/n∙e)pe)                                                  (3)

Известно, что стационарное магнитное поле не вызывает макроскопических движений, если нет градиентов плотности и градиенты скоростей незначительны. При учёте изменения во времени Н рассматривается электрическое поле Е, индуцируемое в пространстве в соответствии с уравнениями Максвелла при тех же допущениях, - поля слабые, скорости диффузии и их градиенты малы по сравнению с общей скоростью носителей, а сила трения линейно зависит от разности скоростей.

Это приводит к изменению формы закона Ома [3]:

j = σ∙E´׀׀ + σ1E´ + (σ3/H)∙H×E´.                                             (4)

Поскольку Е' представляет уже некую сумму эквивалентных напряжённостей, закон Ома в форме (4) называется «обобщённым» [1]. 

Термин «обобщённый» будет оставлен нами для более объемлющей формы закона, а выражение (4) будет именоваться как «расширенная» форма в гидродинамическом приближении, то есть в предположении, что плазма обладает очень большой проводимостью и движется, в целом, как жидкость при очень небольших возмущениях. Поэтому систему магнитогидродинамических уравнений можно решать, используя закон Ома в расширенной форме (4), [4]. 

Впервые отказался от гидродинамического приближения В.Л. Гинзбург [5], применив микроскопическую теорию для электронов и ионов отдельно, учтя взаимодействие между ними как силу трения, на базе уравнений Maксвелла с токами смещения и несколько упрощённой формы уравнения (4), [1].

В более общем виде микроскопическое приближение было решено В.Н. Адриановым [6], который рассмотрел общую задачу вывода дифференциального уравнения закона Ома для любых носителей без допущения о стационарности Е. Поскольку это касается любой составляющей формул (1-4), мы приведём обобщённый закон Ома в его привычной форме:

j = σ∙E + n∑an∙(∂n/∂tn)∙E.                                                  (5)

Как следует из (5), новый обобщённый вид закона Ома учитывает нестационарность Е при существенных скоростях её изменения и удовлетворяет требованиям предельного перехода. Коэффициенты an зависят от свойств сред и носителей и вычисляются по формулам [6]. В [6] они получены для свободных носителей заряда и обозначены bn. Мы будем применять обобщённый закон Ома с учётом возможной зависимости коэффициентов аn от t:

j = σ∙E + n∑∂n/∂tn∙[anE(t)].                                              (6)

Теперь попытаемся использовать новую форму закона Ома с целью обобщения уравнений Максвелла на процессы с существенной нестационарностью. Известно, что, будучи получен для ограниченного круга стационарных явлений, - закон Ома в форме (1) применяется к процессам нестационарным, включая использование его для вывода и как элемент уравнений Максвелла [7].

rot H = j = σ∙E + ∂/∂t∙(ε∙ε0E).                                             (7)

Подставив (6) в (7), мы убедимся, что частично новый закон Омa (6) уже участвовал в выражении (7) в виде токов смещения, постулированных Максвеллом априорно ввиду отсутствия нестационарных членов в стационарной форме закона Ома; В новую форму (6) токи смещения входят органически и нет необходимости в их дополнительном постулировании при выводе обобщённых уравнений Максвелла.
В результате получим:
rot Н = σ∙E + n∑∂n/∂tn∙[anE(t)].                                             (8)

Или, учитывая (3):
rot Н = i∑ σiEi + in∑∂n/∂tn∙[aniEi(t)],                                          (9)

 

где правая часть есть «полный ток» вместе с одним из известных видов тока смещения. Остальные слагаемые токи мы будем называть «токи возмущения».

Уравнения (8) и (9) есть новая обобщённая форма первого уравнения Максвелла для процессов с существенной нестационарностью. Каждый коэффициент an в общем случае представляется суммой электронной (зарядовой), поляризационной и вакуумной составляющих. Для физического вакуума коэффициенты аnо могут быть получены принятием модели его поляризации:
an = k∑ an,k + an,α + an,о = in∑ an,k,i.                                        (10)

Таким же образом можно получить обобщённое выражение и для второго уравнения Максвелла, пользуясь представлением о симметрии магнитного поля и теоремой о перестановочной двойственности:

гоt Е = - n∑∂n(bnHΣ(t))/∂tn.                                         (11)

Учитывая, что уравнения (9) и (10) справедливы для каждой точки, сложности, связанные с выражениями для больших градиентов здесь предстают в виде формальностей при записи граничных условий. Аналогичным образом можно придать обобщённую форму и интегральному виду уравнений Максвелла:

ºlE∙dl = - ∑∂n/∂tns∫bnH∙dS
                                                             (12)
ºlH∙dl = sE∙dS + n∑∂n/∂tns∫an∙E∙dS,

- а также и уравнениями для потенциалов. Очевидно, что уравнения (8,11) подчиняются правилу предельного перехода, а в классическом квазистационарном случае переходят в обычные уравнения Максвелла.
Для случая отсутствия свободных зарядов они переходят в совершенно симметричную систему: 

гot Е = - n∑∂n(bnoH)/∂tn
 (13)
rot Н = n∑∂n(anoE)/∂tn,

- эквивалентную системе Maксвелла для вакуума. Очевидно, что в частном случае классических уравнений Максвелла: a1 = ε∙ε0, bl = µ∙µ0, a0 = σ, b0 = 0, для вакуума же а0 = 0, (σ = 0) при умеренных значениях Е, а для свободных носителей аni; («Cn» [6]), - определяется через время свободного пробега τk частиц «k»-гo вида, находимое путём осреднения многоскоростного времени θ (6): 
an,k = - (1)n/n! k∑ (nk∙ek2)/mk ∫fk(θ)∙θ,kτn+1(θ)dθ,                                   (14)

где «n», так же, как и в (5-13) - 1, 2, 3, 4,.., Если мы рассмотрим физический смысл уравнений, задаваемых дополнительными членами соотношений (8,11):

rot Н = σ∙E + ∂/∂t (a1E) + ∂2/∂t2 (a2E) + ... + ∂n/∂tn (anE)
(15)
rot E = - ∂/∂t (b1H) - ∂2/∂t2 (b2H) - ... - ∂n/∂tn (bnH)

 - тогда очевидное физическое содержание таких характеристик поля, как ускорение ∂2Е/∂t2, скорость изменения ускорения ∂3Е/∂t3 и т.д. однозначно связано с такими же величинами, как для рассматриваемых, так и для соседних областей локализации зарядов. Возникает возможнocтъ выразить необходимые характеристики систем движущихся частиц и полей, таких как: «лучевое трение» (вакуума), «старение фотона», «опережающие и запаздывающие волны», «самовлияние заряда» [8].

Ранее предпринимались попытки (Дебай, Борн) ввести искусственно подобные зависимости [8] для Oпережающих и запаздывающих волн, однако они не привели к успеху, поскольку не были органически cвязаны с исходными электродинамическими уравнениями, и носили частный характер.

Обращает на себя внимание кажущееся нарушение релятивистской инвариантности в случае применения уравнений к вакууму. Однако если учесть, что для движения зарядов нет необходимости в её сохранении, поскольку речь идёт об ускоренном движении (даже с переменным ускорением), то для вакуума смысл инвариантности как взаимной симметрии волнового уравнения для любых двух точек в материальной среде сохранится. Появление же членов с затуханием волн в вакууме (трение фотона) лишь позволит конкретизировать расстояние между объектами.

* * *

При использовании обобщённой формы уравнений Максвелла возникает и возможность предсказывать новые аномальные электродинамические явления при больших амплитудах колебаний, фундаментально обосновывать нелинейное поведение сред, выявлять зависимость характеристик от скорости изменения параметров, объяснять частотно-амплитудные особенности явлений (например, - пробоя). Появляется также интересная возможность обосновать интерпретацию космологического красного смещения как эффекта работы поляризации вакуума (старения фотона), что позволит создать обоснованный математический аппарат этого явления, допускающий прямую экспериментальную проверку.
 
Литература

1. Пикельнер С.Б. Основы космической электродинамики. - М., «Наука», 1961, с.295.
2. Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М., «Наука», 1966; с.175.
3. Gowling Т.G. Proc. Roy. Soc. v.183 А., 1945, р.453.
4. Piddington J.H. Monthly Notices оf RAS, v.115, 1955, р.671.
5. Гинзбург В.Л.... / ЖЭТФ, т.21, 1951, с.788.
6. Адрианов В.Н. К анализу нестационарных электрофизических процессов в веществе.// Известия СО АН СССР. Серия технических наук, Вып. 1, 1984, c.3...11.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М., «Наука», 1967, с.460.
8. Фейман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т.6. Электродинамика. - М., «Мир», 1977, с.311.
 
Москва, сентябрь 1984 г.


  

«Всё сие доказывает, что тепло не должно приписывать сгущению некоторого тонкого вещества, к сему исключительно назначенного; но что оно состоит во внутреннем вращательном движении соединённого вещества, составляющего тёплое тело; чрез сие самое не только допускаем, что и тончайшее эфирное вещество, коим наполняется всякое пространство, не занятое телами, подлежащими чувствам, способно к такому же движению и, следовательно, к теплу; но даже утверждаем, что теплородное движение, возбуждённое в нём Солнцем, оное сообщает нашей Земле и другим телам во Вселенной, чрез что дeлает их тёплыми. Таким образом, оно служит средою, помощию которой тела, одно от другого удалённые, без всякого соединения, подлежащего чувствам, сообщают одно другому тепло».

М.В. Ломоносов. «О причине тепла и холода», 1756 г.

 

  Опубликовано: журнал "ЖРФМ", 1991, ? 2, стр. 82-89.


« назад

ЖРФМ, 2016, № 1-12 (ЖРФХО, Т. 88, вып. № 4)
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 88, Выпуск № 3 (2016г.)
Шпеньков Г.П. Динамическая модель элементарных частиц. Видео лекция
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 88, Выпуск № 2 (2016г.)
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 88, Выпуск № 1 (2016г.)
Журнал
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 87, Выпуск № 3 (2015г.)
Журнал Русской Физической Мысли, 2015, № 1-12
Журнал Русского Физико-Химического Общества, Том № 87, Выпуск № 2 (2015г.)
Журнал Русского Физико-Химического Общества ЖРФХО, Том 87, Выпуск № 1 (2015г.)
Энциклопедия Русской Мысли. Том 24
Энциклопедия Русской Мысли. Том 23
Энциклопедия Русской Мысли. Том 22
Энциклопедия Русской Мысли. Том 21
Армянская секция Русского Физического Общества
Энциклопедия Русской мысли. Том 20
Энциклопедия Русской мысли. Том 19
Энциклопедия русской Мысли. Том 18
Энциклопедия русской Мысли. Том 16
Энциклопедия русской Мысли. Том 15
Энциклопедия Русской Мысли. Том 14
Энциклопедия Русской Мысли. Том XIII
Украинская секция Русского Физического Общества
Санкт-Петербургская секция Русского Физического Общества
Иркутская секция Русского Физического Общества
Новосибирская секция Русского Физического Общества
Катрен 12. ГМО - ГЕНОФАШИЗМ
Водородное топливо Юрия Краснова
Алиев А.С. Российская астрономия. Часть 2. - 2011г.
Жигалов В.А. Уничтожение торсинных исследований в России
ЭРМ 12: Колесников И.В. Природа глобальных катаклизмов. - 2010 г.
Алиев А.С. Российская астрономия. - 2010 г.
Открытое Заявление Президента Русского Физического Общества Родионова В.Г. Президенту Российской Федерации Медведеву Д.А.
ЭРМ 11: Оше А.И. Поиск единства законов природы (Инварианты в природе и их природа). - 2010 г.
ЭРМ 10: Петракович Г.Н. Биополе без тайн. Сборник научных работ. - 2009 г.
ЭРМ 1: Гриневич Г.С. Праславянская письменность. Результаты дешифровки. Том 1. - 1993 г.
ЭРМ 6: Хачатуров Е.Н. Элиминация значительной части ДНК... - 1995 г.
ЭРМ 3: Иванов Ю.Н., Иванова Н.М. Жизнь по интуиции. - 1994 г.
ЭРМ 4: Гудзь-Марков А.В. Индоевропейская история Евразии. Происхождение славянского мира. - 1994 г.
Два открытия
Официальный доклад Аполлон-11. Лунные карты составлены безграмотно
Ральф Рене. Как NASA показало Америке Луну
НЛО: соседи по Солнцу.16.05.2011
Бутусов. Раджа Солнце. Глория. 9.01.2012
Катрен 18. Технология спаивания
Фильм С. Веретенникова
Энциклопедия русской Мысли. Том 17

Ссылки:

rodionov@rusphysics.ru - ПОЧТОВЫЙ ЯЩИК РЕДАКЦИИ ЖУРНАЛА "ЖУРНАЛ РУССКОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ МЫСЛИ"
Главный редактор Родионов В.Г.
Денежные пожертвования направлять в Сбербанк РФ на карточку № 63900240 9014875013.


Rambler's Top100